Question

Площа прямокутника дорівнює 140см2. Знайдіть його ширину, якщо вона на 4 см більша за його довжину.

Answer 1

Ответ:

28 см

Пошаговое объяснение:

Нехай довжина = х, а ширина тоді 4+-х. Рівняння:

х+(4+х)=140

5х=140

х=28

Довжина =28

Ширина= 28 + 4 = 32

Відповідь: 32

Answer 2

Позначимо довжину прямокутника як х см. Тоді ширина прямокутника буде (x + 4) см.

Площа прямокутника визначається формулою: площа = довжина * ширина.

Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 140 см², тому ми можемо записати рівняння:

140 = x * (x + 4)

Розпишемо рівняння:

140 = x^2 + 4x

Перенесемо все в одну сторону:

x^2 + 4x - 140 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Застосуємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

де a = 1, b = 4 і c = -140.

Підставимо значення:

x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 1 * -140)) / (2 * 1)

x = (-4 ± √(16 + 560)) / 2

x = (-4 ± √576) / 2

x = (-4 ± 24) / 2

Тепер розглянемо обидва випадки:

1. x = (-4 + 24) / 2 = 20 / 2 = 10.
2. x = (-4 - 24) / 2 = -28 / 2 = -14.

Отже, маємо два значення для довжини прямокутника: x = 10 і x = -14.

Оскільки довжина не може бути від'ємною, ми відкидаємо x = -14.

Таким чином, довжина прямокутника дорівнює 10 см. Ширина прямокутника буде (10 + 4) см, тобто 14 см.