Question

Решите неравенства: 1)|5+3х|≥-112)2|2х-1|<63)|5х+7|≥174)-3|1-4х|≥12​Пожалуйста, срочно нужно!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

..........................

Answer 2

1) |5+3x| ≥ -11 Для начала рассмотрим два случая: 1) 5+3x ≥ -11 5x ≥ -16 x ≥ -16/3

2) -(5+3x) ≥ -11 -5-3x ≥ -11 -3x ≥ -6 x ≤ 2

Итак, решение неравенства: x ∈ (-∞, -16/3] ∪ [2, +∞)

2) |2x-1| < 6 Рассмотрим два случая: 1) 2x-1 < 6 2x < 7 x < 7/2

2) -(2x-1) < 6 -2x+1 < 6 -2x < 5 x > -5/2

Итак, решение неравенства: x ∈ (-5/2, 7/2)

3) |5x+7| ≥ 17 Рассмотрим два случая: 1) 5x+7 ≥ 17 5x ≥ 10 x ≥ 2

2) -(5x+7) ≥ 17 -5x-7 ≥ 17 -5x ≥ 24 x ≤ -24/5

Итак, решение неравенства: x ∈ (-∞, -24/5] ∪ [2, +∞)

4) -3|1-4x| ≥ 12 Рассмотрим два случая: 1) -(1-4x) ≥ 4 -1+4x ≥ 4 4x ≥ 5 x ≥ 5/4

2) -(1-4x) ≤ -4 -1+4x ≤ -4 4x ≤ -3 x ≤ -3/4

Итак, решение неравенства: x ∈ (-∞, -3/4] ∪ [5/4, +∞)