Question

Помогите пожалуйста недавно в школе проходили тему сфера и шар с помощью дроби. Я в это время болел. Саму тему шар и сфера я знаю, но как решать задачи если вместо целых чилес огромные дроби. Пример:Вычислите радиус шара если его объем равен если его объем равен 99/448 м в кубе. Помогите пожалуйста при умножение этих дробей получаются шестизначные цифры и их долго надо умножать.

Answer 1

Ответ:

поймёшь?

Пошаговое объяснение:

V = (4/3) * π * R3

R = 3√(V/(4/3) * π) = 3√((99/448)/((4/3) * (22/7)))

= 3√((99/448)/(88/21)) = 3√(2079/39424) = (3/8) (м)

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этой задачей! Давайте начнем с того, чтобы разобраться, как решать задачи на вычисление радиуса шара, когда вместо целых чисел используются дроби.

Понимание формулы для объема шара

Для начала нам нужно вспомнить формулу для объема шара. Объем V шара можно вычислить по формуле: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] где \( r \) - радиус шара, \( \pi \) - число пи, приблизительно равное 3.14159.

Перевод задачи в уравнение

Теперь, когда у нас есть формула для объема шара, мы можем перевести задачу в уравнение. У нас задан объем шара в виде дроби: \[ \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{99}{448} \, \text{м}^3 \]

Решение уравнения

Чтобы найти радиус \( r \), нам нужно избавиться от дробей. Мы можем умножить обе стороны уравнения на \( \frac{3}{4} \) (или делить на \( \frac{4}{3} \)), чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения.

\[ r^3 = \frac{3}{4} \times \frac{99}{448} \times \frac{3}{\pi} \]

Теперь, когда у нас есть значение \( r^3 \), мы можем взять кубический корень обеих сторон уравнения, чтобы найти \( r \).

Вычисление радиуса

\[ r = \sqrt[3]{\frac{3}{4} \times \frac{99}{448} \times \frac{3}{\pi}} \]

После этого вычисления можно провести с помощью калькулятора.

Таким образом, проблема решения задачи на вычисление радиуса шара с использованием дробей сводится к переводу задачи в уравнение и последующему решению этого уравнения, используя алгебраические методы.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобится помощь с конкретными вычислениями, пожалуйста, дайте мне знать!