Question

4. Складіть рівняння дотичної: у= х3 – х2, х0 = -1

Answer 1

х3 – х2, х0 = -1

Пошаговое объяснение:

у= х3 – х2, х0 = -1

у= х3 – х2, х0 = -1 у= х3 – х2, х0 = -1

у= х3 – х2, х0 = -1 у= х3 – х2, х0 = -1 у= х3 – х2, х0 = -1у= х3 – х2, х0 = -1

Answer 2

Добре, давайте розглянемо це завдання. Для початку, нам потрібно знайти похідну від заданої функції у=х^3 – х^2. Похідну від функції у можна знайти за допомогою правила диференціювання степеневої функції та правила диференціювання суми та різниці функцій.

Знаходження похідної

Для функції у=х^3 – х^2, знайдемо похідну за допомогою правила диференціювання степеневої функції: У'=3x^2 - 2x.

Знаходження значення похідної в точці

Тепер, щоб знайти рівняння дотичної, нам потрібно знайти значення похідної в точці х=0.

У'(0) = 3(0)^2 - 2(0) = 0.

Знаходження рівняння дотичної

Отже, ми знаємо, що похідна у точці х=0 дорівнює 0. Тепер, щоб скласти рівняння дотичної, використаємо формулу рівняння прямої у вигляді y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - це зсув прямої по осі y.

Знаходження нахилу дотичної

Нахил дотичної дорівнює значенню похідної в точці х=0, тобто m=0.

Знаходження зсуву дотичної

Тепер нам потрібно знайти значення функції у в точці х=0: у(0) = 0^3 - 0^2 = 0.

Знаходження рівняння дотичної

Отже, ми знаємо, що точка (0, 0) лежить на дотичній. Таким чином, рівняння дотичної має вигляд y = 0.

Результат

Таким чином, рівняння дотичної до функції у=х^3 – х^2 в точці х=0 є y = 0, або просто y = 0.