Question

Сколько будет ||х|-4|=5

Answer 1

Ответ:

-9; 9

Пошаговое объяснение:

||х|-4|=5

|x|-4 = -5   и   |x|-4=5

|x|=4-5           |x|=4+5

|x|=-1              |x|=9

x∈∅               x=±9

*********************************

Примечание: Модуль числа не может быть равным отрицательному числу, поэтому первое уравнение решений не имеет (∅- пустое множество решений)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Начнем с абсолютного значения. Если у нас есть выражение |х|, то оно будет равно х, если х является положительным числом или нулем, иначе оно будет равно -х. Поэтому мы можем записать уравнение в следующем виде:

|x| - 4 = 5 или -|x| - 4 = 5

1. Решение уравнения |x| - 4 = 5: Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: |x| = 9

   Теперь у нас есть два возможных случая: a) x = 9, так как |x| всегда будет положительным. b) x = -9, так как -|x| даст нам отрицательное число.

2. Решение уравнения -|x| - 4 = 5: Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: -|x| = 9

   Перемножим обе стороны на -1, чтобы изменить знак: |x| = -9

   В этом случае у нас нет решений, так как абсолютное значение не может быть отрицательным.

Итак, решением исходного уравнения ||x| - 4| = 5 являются x = 9 и x = -9.