Question

Укажите характер точек разрыва у=-2х+3,если х<1. х^2-4х+4,если1<х<3 х,если>3.​

Answer 1

Ответ:

1) По определению, приращение функции равно Δf = f(x + Δx) - f(x). Вычислим отдельно значения функции. Получим:

f(x0 + Δx) = 2(1 - 0.2) - 3 = -1.4;

f(x0) = 2 * 1 - 3 = -1.

2) Вычисляем приращение. Получаем следующее:

Δf = -1.4 - (-1) = -0.4

Ответ: -0.4

Answer 2

Для того чтобы найти характер точек разрыва у функции у=-2х+3, если х<1; х^2-4х+4, если 1<х<3; х, если х>3, нужно проанализировать поведение функции в окрестности точек разрыва.

Для у=-2х+3, если х<1, функция является линейной и непрерывной на всей числовой прямой, поэтому точек разрыва нет.

Для х^2-4х+4, если 1<х<3, функция является квадратичной и непрерывной на всей числовой прямой, поэтому точек разрыва нет.

Для х, если х>3, функция также является линейной и непрерывной на всей числовой прямой, поэтому точек разрыва нет.

Таким образом, у функции у=-2х+3, если х<1; х^2-4х+4, если 1<х<3; х, если х>3 нет точек разрыва.