Question

Вычислить значение выражения:2sin 3π/8 cos 3π/81-2cos²π/12​

Answer 1

Ответ:

..............................

Answer 2

Давайте посчитаем значение данного выражения по порядку.

Выражение: 2sin(3π/8) cos(3π/8) / (1 - 2cos²(π/12))

Шаг 1: Вычисление sin(3π/8) и cos(3π/8) Мы знаем следующие значения тригонометрических функций: sin(3π/8) ≈ 0.3827 cos(3π/8) ≈ 0.9239

Шаг 2: Вычисление cos²(π/12) Мы знаем, что cos²(x) = (cos(x))² cos(π/12) ≈ 0.9659 cos²(π/12) ≈ (0.9659)² ≈ 0.9320

Шаг 3: Подстановка полученных значений в исходное выражение 2sin(3π/8) cos(3π/8) / (1 - 2cos²(π/12)) = 2 * 0.3827 * 0.9239 / (1 - 2 * 0.9320) = 0.7073 / (1 - 1.8640) = 0.7073 / (-0.8640) ≈ -0.8185

Таким образом, значение данного выражения около -0.8185.