Question

Срочно! В треугольнике ABC сторона AC = 3,6см и проведены медианы CM и AN. Найди расстояние между M и N.

Answer 1

Ответ:

AC=3,6см=СМ=АН=0,539

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства медиан треугольника. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Давайте обозначим точку пересечения медиан CM и AN как точку O. Поскольку медианы делятся в отношении 2:1, то мы можем сказать, что CO = 2MO, и AO = 2NO.

Теперь давайте рассмотрим треугольник AOC. Мы знаем, что CO = 2MO и AO = 2NO. Также мы знаем, что треугольник AOC - это прямоугольный треугольник, так как медианы пересекаются в его вершине.

Мы также знаем, что сторона AC равна 3,6 см. Поскольку медианы делятся в отношении 2:1, то CO = 2MO и AO = 2NO. Значит, мы можем сказать, что CO = 2x и AO = 2x, где x - это расстояние между точками M и N.

У нас есть прямоугольный треугольник AOC, где CO = 2x, AO = 2x и AC = 3,6 см. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния между точками M и N.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза - это сторона AC, катеты - это CO и AO. Таким образом, мы можем записать:

AC^2 = CO^2 + AO^2

(3,6)^2 = (2x)^2 + (2x)^2

12,96 = 4x^2 + 4x^2

12,96 = 8x^2

x^2 = 12,96 / 8

x^2 = 1,62

x = sqrt(1,62)

x ≈ 1,27

Таким образом, расстояние между точками M и N составляет примерно 1,27 см.