Question

Сторони трикутника відносяться як 5:7:9. Знайдіть периметр подібного йому трикутника, у якого більша сторона дорівнює 36см

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

36 : 9 = 4 см одна частина

5 * 4 = 20 см одна сторона

7 * 4 = 28 см друга сторона

Периметр равен : 20 + 28 + 36 = 84 см

Answer 2

Периметр подібного трикутника можна знайти, використовуючи відношення сторін.

За умовою, сторони першого трикутника відносяться як 5:7:9. Це означає, що ми можемо виразити довжини сторін через деякий коефіцієнт, який ми позначимо як "х".

Нехай перша сторона має довжину 5х, друга - 7х, а третя - 9х.

Також у нас є другий трикутник, у якого більша сторона дорівнює 36 см. За умовою подібності, відношення сторін нового трикутника до першого трикутника буде таке ж.

Отже, відношення сторін другого трикутника до першого буде наступним: 36:7х.

За умовою задачі, 36 см відповідає більшій стороні першого трикутника.

Отже, ми можемо записати рівняння:

36:7х = 9х 36 * 9х = 7х 324х = 7х х = 36/7

Тепер, коли ми знайшли значення "х", ми можемо знайти довжини сторін другого трикутника:

Перша сторона: 5х = 5 * (36/7) = 180/7 см Друга сторона: 7х = 7 * (36/7) = 36 см (вже відомо з умови) Третя сторона: 9х = 9 * (36/7) = 324/7 см

Тепер ми можемо знайти периметр другого трикутника, додавши довжини всіх його сторін:

Периметр = Перша сторона + Друга сторона + Третя сторона = 180/7 + 36 + 324/7 = (180 + 252 + 324)/7 = 756/7 ≈ 108 cm

Отже, периметр подібного трикутника буде приблизно 108 см.