Question

На сколько процентов нужно увеличить сторону квадрата, чтобы площадь увеличилась на 1344%

Answer 1

Ответ:

на 280%

Пошаговое объяснение:

(1344%+100%)/100%=14.44

сторона k*a

k=$\sqrt{14.44} =3.8$

3.8*100%-100%=280%

Answer 2

Для того чтобы понять, на сколько процентов нужно увеличить сторону квадрата, чтобы площадь увеличилась на 1344%, давайте разберемся в этом вопросе.

Решение:

1. Пусть исходная длина стороны квадрата равна \( x \) (в единицах длины).

2. Тогда исходная площадь квадрата равна \( x^2 \) (в квадратных единицах длины).

3. Если мы увеличим сторону квадрата на \( p \) процентов, то новая сторона будет равна \( x + \frac{p}{100}x = x(1 + \frac{p}{100}) \).

4. Тогда новая площадь квадрата будет равна \( (x(1 + \frac{p}{100}))^2 = x^2(1 + \frac{p}{100})^2 \).

5. Мы знаем, что новая площадь должна увеличиться на 1344%, что эквивалентно увеличению в 13.44 раза. То есть, новая площадь будет \( 13.44x^2 \).

6. Таким образом, у нас есть уравнение: \[ x^2(1 + \frac{p}{100})^2 = 13.44x^2 \] Упростив, получаем: \[ (1 + \frac{p}{100})^2 = 13.44 \] Решив это уравнение, мы найдем значение \( p \), которое позволит нам увеличить площадь квадрата на 1344%.

После решения этого квадратного уравнения, мы найдем значение \( p \), которое покажет, на сколько процентов нужно увеличить сторону квадрата, чтобы площадь увеличилась на 1344%.