Question

Является ли число-1 корнем квадратного уравнения 2х-1-х2=0​

Answer 1

2х - 1 - х² = 0

Подставим х = -1:

2*(-1) - 1 - (-1)² = 0

-2 - 1 - 1 = 0

-4 = 0 - это неправда => -1 не является корнем данного уравнения

Answer 2

Да, число -1 является корнем квадратного уравнения 2x - 1 - x^2 = 0. Я могу помочь с объяснением, почему это так.

Проверка корня уравнения

Для проверки, можно подставить значение x = -1 в уравнение и убедиться, что оно выполняется:

2*(-1) - 1 - (-1)^2 = 0 -2 - 1 - 1 = 0 -3 = 0

Как видно, результат не равен нулю, поэтому -1 не является корнем уравнения.

Правильный способ решения

Квадратное уравнение обычно записывают в виде ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, уравнение 2x - 1 - x^2 = 0 можно переписать в стандартной форме:

-x^2 + 2x - 1 = 0

Теперь, чтобы найти корни этого уравнения, можно воспользоваться дискриминантом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = -1, b = 2, c = -1

D = 2^2 - 4*(-1)*(-1) = 4 - 4 = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, у уравнения есть один корень. Корень можно найти по формуле:

x = -b / (2a)

x = -2 / (2*(-1)) = -2 / -2 = 1

Таким образом, корень уравнения x = 1.

Заключение

Таким образом, правильный корень уравнения 2x - 1 - x^2 = 0 равен 1, а не -1.