Question

Решите это уравнение, пожалуйста! 2sin(2x) - sin2(x) = 0 (даю 100 баллов)

Answer 1

Ответ:

ниже

Пошаговое объяснение:

2 * 2sin(x)cos(x)-sin^2(x) = 0

4 * sin(x)cos(x) - sin^2(x) = 0

sin(x) * (4 * cos(x) - sin(x)) = 0

sin(x) = 0

4 * cos(x) - sin(x) = 0

x = πk, k ∈ Z

x = arctg(4) + πk, k ∈ Z

Answer 2

Я могу помочь вам решить это уравнение. Вот подробное решение:

Первым шагом является применение формулы двойного угла: $$\sin 2x = 2 \sin x \cos x$$

Тогда уравнение принимает вид: $$2 \sin x \cos x - \sin^2 x = 0$$

Выносим общий множитель $$\sin x$$ и получаем: $$\sin x (2 \cos x - \sin x) = 0$$

Отсюда следует, что либо $$\sin x = 0$$, либо $$2 \cos x - \sin x = 0$$.

Решаем каждое из этих уравнений отдельно.

Если $$\sin x = 0$$, то $$x = \pi n$$, где $$n$$ - любое целое число.

Если $$2 \cos x - \sin x = 0$$, то делим обе части на $$\cos x$$ и получаем: $$2 - \tan x = 0$$.

Отсюда $$\tan x = 2$$, что означает, что $$x = \arctan 2 + \pi k$$, где $$k$$ - любое целое число.

Таким образом, общее решение уравнения имеет вид: $$x = \pi n$$ или $$x = \arctan 2 + \pi k$$, где $$n$$ и $$k$$ - любые целые числа.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я готов помочь. Спасибо за использование Bing.