Question

Диагональ осевого сечения прямого кругового цилиндра равен 10 корень 2 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если его осевым сечением является квадрат. Пожалуйста помогите!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

находим сторону квадрата:

10кор2×10кор.2=а2+а2=2а2

2а2=10×10×2

а=10 ,будет и высотой и диаметром

площадь двух оснований + площ.боковой поверх.=

=2nr2+2nr×h=2×3,14×5×5+2×3,14×5×5=

=314см2

Answer 2

Чтобы найти площадь полной поверхности прямого кругового цилиндра, нужно учесть площадь боковой поверхности и две основания.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти, умножив длину окружности основания на высоту цилиндра. Длина окружности можно найти, зная диаметр осевого сечения цилиндра.

В данном случае, диагональ осевого сечения равна 10√2 см, что означает, что сторона квадрата (диаметр окружности) равна 10√2 см. Так как диаметр в два раза больше радиуса, радиус окружности будет равен (10√2)/2 = 5√2 см.

Площадь боковой поверхности можно найти по формуле: S_бок = 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Так как высота цилиндра не указана, предположим, что она равна диаметру основания, то есть 10√2 см.

Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности: S_бок = 2π(5√2)(10√2) = 100π см².

Площадь каждого из оснований будет равна площади квадрата, которое равно стороне в квадрате: S_осн = (10√2)² = 200 см².

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра будет равна сумме площади боковой поверхности и двух оснований: S_полная = S_бок + 2S_осн = 100π + 2(200) = 100π + 400 см².

Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра составляет 100π + 400 см² (в упрощенной форме).