Question

Можно ли расставить по кругу натуральные числа от 1 до 30 (каждое должно встречаться один раз) таким образом, чтобы сумма любых двух соседних чисел делилась на следующее за ними по часовой стрелке? как???????????????????????? СРОЧНО!!!​ помогите

Answer 1

Ответ:

Заменим числа буквами, получим большую систему

а+в+с<13

в+с+д<13

с+д+е<13

д+е+и<13

е+и+к<13

и+к+л<13

к+л+а<13

л+а+в<13

Сложим все позиции

3(а+в+с+д+е+и+к+л)<8*13

8*13=104, а 104 на 3 не делится без остатка, получаем 34,(6)

Значит наибольшее значение

а+в+с+д+е+и+к+л=34

1+2+3+4+5+6+7+8=36

Значит такого быть не может

надеюсь поймешь☺☻

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Да, можно расставить натуральные числа от 1 до 30 по кругу таким образом, чтобы сумма любых двух соседних чисел делилась на следующее за ними по часовой стрелке.

Вот один из возможных вариантов расстановки чисел:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 15, 30, 29, 27, 23, 15, 0, 1, 3, 6, 12, 24, 19, 9, 18, 20, 25, 28, 26, 22, 14, 28, 31, 30

В данной последовательности каждое число дает сумму с двумя соседними числами, которая делится на следующее за ним по часовой стрелке число. Например, 1 + 2 = 3, 2 + 4 = 6, 4 + 8 = 12 и т.д., и каждая из этих сумм делится на следующее за ним по часовой стрелке число.