Question

Найдите корень уравнения: в) x+ 2х - 5 = 40; г) х+ (4+ х) + х = 16.

Answer 1

Ответ:

в) x+ 2x -5 = 40

3x = 45

x = 15

г)x + (4+x) +x = 16

5x +x в квадрате +x =16

8x = 16

x=2

Answer 2

Уравнение (а): x^2 + 2x - 5 = 40

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть уравнение x^2 + 2x - 5 - 40 = 0. Приведем его к стандартному виду:

x^2 + 2x - 45 = 0

Теперь, чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = 2 и c = -45.

Подставим значения в формулу:

x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * -45)) / (2 * 1)

Вычислим значение под корнем:

x = (-2 ± √(4 + 180)) / 2

x = (-2 ± √184) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

x1 = (-2 + √184) / 2

x2 = (-2 - √184) / 2

Вычислим числовые значения:

x1 ≈ 4.15

x2 ≈ -6.15

Таким образом, корни уравнения (а) примерно равны x1 ≈ 4.15 и x2 ≈ -6.15.

Уравнение (г): x(4 + x) + x = 16

Для решения этого уравнения, мы можем раскрыть скобки и привести его к стандартному виду:

x(4 + x) + x = 16

4x + x^2 + x = 16

x^2 + 5x - 16 = 0

Теперь, чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = 5 и c = -16.

Подставим значения в формулу:

x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * -16)) / (2 * 1)

Вычислим значение под корнем:

x = (-5 ± √(25 + 64)) / 2

x = (-5 ± √89) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

x1 = (-5 + √89) / 2

x2 = (-5 - √89) / 2

Вычислим числовые значения:

x1 ≈ 2.43

x2 ≈ -7.43

Таким образом, корни уравнения (г) примерно равны x1 ≈ 2.43 и x2 ≈ -7.43.