Question

√2sin(x/3)=1 Помогите решить, очень срочно

Answer 1

$\sin(\frac{x}{3}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$\frac{x}{3} = \arcsin(\frac{1}{\sqrt{2}}) + 2\pi m$

или

$\frac{x}{3} = \pi - \arcsin(\frac{1}{\sqrt{2}} + 2\pi n$

$\frac{x}{3} = \frac{\pi}{4} + 2\pi m$

или

$\frac{x}{3} = \pi - \frac{\pi}{4} + 2\pi n = \frac{3\pi}{4} + 2\pi n$

$x = \frac{3\pi}{4} + 6\pi m$

или

$x = \frac{9\pi}{4} + 6\pi n$

$n \in \mathbb{Z}$

$m \in \mathbb{Z}$

Answer 2

Для решения уравнения √2sin(x/3) = 1, мы можем использовать алгебраические методы. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Изолируйте sin(x/3)

Умножим обе части уравнения на √2, чтобы избавиться от корня: √2sin(x/3) = 1 √2sin(x/3) * √2 = 1 * √2 sin(x/3) = √2/2

Шаг 2: Найдите значения x/3

Мы знаем, что sin(π/4) = √2/2. Также, sin(x) = sin(π - x). Поэтому, мы можем записать: x/3 = π/4 + 2πn или x/3 = π - π/4 + 2πn, где n - целое число.

Шаг 3: Найдите значения x

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от деления на 3: x = 3(π/4 + 2πn) или x = 3(π - π/4 + 2πn)

Теперь у нас есть два набора решений для x, которые удовлетворяют уравнению √2sin(x/3) = 1.

Ответ:

Решения уравнения √2sin(x/3) = 1 можно записать в виде: x = 3(π/4 + 2πn) или x = 3(π - π/4 + 2πn), где n - целое число.

Пожалуйста, обратите внимание, что я предоставил общую формулу для решения уравнения. Если вам нужно конкретное числовое решение, пожалуйста, уточните значение n или другие параметры уравнения.