Question

4. Найдите количество целых региона системы неравенств:2х+10>2-2х 6-3х≥3-хдайте пжлл ​

Answer 1

Ответ:2х+2х>_2-10 4х>_10 х>_-2

-3х+х>_3-6 -2х>_ -3 х_<3/2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения количества целых регионов системы неравенств, мы должны решить каждое неравенство по отдельности и затем определить, сколько уникальных целых чисел принадлежат каждому региону.

Давайте решим систему неравенств по порядку:

1) 2х + 10 > 2 - 2х + 6 - 3х 2х + 10 > 8 - 5х

Для начала, объединим подобные термы:

7х + 10 > 8

Затем, вычтем 10 из обеих частей:

7х > -2

Разделим обе части на 7:

х > -2/7

Таким образом, первое неравенство имеет регион целых чисел, начинающийся от -1 и идущий до бесконечности.

2) 2 - 2х + 6 - 3х ≥ 3 - х

Снова объединим подобные термы:

-5х + 8 ≥ 3 - х

Перенесем все термы с х на одну сторону и числа на другую:

-4х ≥ -5

Разделим обе части на -4, при этом не забудем изменить направление неравенства:

х ≤ 5/4

Таким образом, второе неравенство имеет регион целых чисел, начинающийся от минус бесконечности и заканчивающийся 1.

Итак, у нас есть два региона целых чисел: один начинается от -1 и идет до бесконечности, а второй начинается с минус бесконечности и заканчивается 1. Таким образом, количество целых регионов в системе неравенств равно 2.