Question

Найдите все натуральные значения Х ,при которых верно неравенство 2 4/9 < x/9 < 3 1/9

Answer 1

Ответ:

23, 24, 25, 26, 27

Пошаговое объяснение:

2 4/9 < x/9 < 3 1/9

22/9 < x/9 < 28/9  |*9

22 < x < 28

x={23, 24, 25, 26, 27} - искомые значения

*******************************************************

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем выразить все числа в виде десятичных дробей и сравнить их. Затем мы найдем натуральные значения Х, удовлетворяющие неравенству.

Данное неравенство можно переписать следующим образом:

2 + 4/9 < x/9 < 3 + 1/9

Для начала, выразим числа 2, 4/9, 3 и 1/9 в виде десятичных дробей:

2 = 2.000... 4/9 = 0.444... 3 = 3.000... 1/9 = 0.111...

Теперь мы имеем следующее неравенство:

2.000... + 0.444... < x/9 < 3.000... + 0.111...

Теперь найдем наибольшую и наименьшую десятичные дроби, которые могут удовлетворять данному неравенству:

2.444... < x/9 < 3.111...

Чтобы найти значения Х, умножим оба выражения на 9:

22 < x < 28

То есть, все натуральные значения Х, удовлетворяющие данному неравенству, находятся в интервале от 22 до 28 (не включая граничные значения).

Таким образом, натуральные значения Х, при которых верно неравенство 2 + 4/9 < x/9 < 3 + 1/9, являются числами от 23 до 27 включительно.