Question

НОК двух чисел 1 из которых составляет 2/5 части другого равен 40 Найдите их произведение​

Answer 1

Ответ:

2/5 от 40 это 16 так как 1/5 от 40 это 8 следовательно 1 число 16,а второе 40-16=24

Answer 2

Предположим, что одно из чисел равно x, а другое число равно 2x/5. Условие задачи говорит нам, что их наименьшее общее кратное (НОК) равно 40.

Чтобы найти НОК двух чисел, мы можем использовать формулу:

НОК(x, 2x/5) = (x * (2x/5)) / НОД(x, 2x/5),

где НОД обозначает наибольший общий делитель.

Чтобы упростить выражение, найдем НОД(x, 2x/5). Для этого выразим 2x/5 в виде обыкновенной дроби:

2x/5 = (2/5) * x.

Наибольший общий делитель чисел x и (2/5) * x равен самому x (так как 2/5 является рациональным числом).

Теперь мы можем рассчитать НОК:

НОК(x, 2x/5) = (x * (2x/5)) / НОД(x, 2x/5) = (x * (2x/5)) / x = 2x/5.

По условию задачи, это значение равно 40:

2x/5 = 40.

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

2x = 40 * 5, 2x = 200.

Разделим обе стороны на 2:

x = 200 / 2, x = 100.

Таким образом, одно из чисел равно 100, а другое число равно 2x/5 = 2 * 100 / 5 = 40.

Их произведение равно:

100 * 40 = 4000.

Таким образом, произведение этих двух чисел равно 4000.