Question

Реши данное неравенство: 3|x|-1<17​

Answer 1

Ответ:

х є (-6;6)

Пошаговое объяснение:

3|х|-1<17

3|х|<17+1

3|х|<18

|х|<18:3

|х|<6

-6<х<6

Answer 2

Для решения данного неравенства, разделим его на два случая в зависимости от знака аргумента |x|.

1. Пусть x ≥ 0: В этом случае неравенство можно записать как 3x - 1 < 17. Добавим 1 к обеим сторонам: 3x < 18. Разделим обе стороны на 3: x < 6.

   Итак, если x ≥ 0, то решение неравенства 3|x| - 1 < 17 будет x < 6.

2. Пусть x < 0: В этом случае аргумент |x| примет значение -x, и неравенство станет 3(-x) - 1 < 17. Упростим: -3x - 1 < 17. Добавим 1 к обеим сторонам: -3x < 18. Разделим обе стороны на -3, при этом поменяем направление неравенства: x > -6.

   Итак, если x < 0, то решение неравенства 3|x| - 1 < 17 будет x > -6.

Таким образом, общее решение неравенства 3|x| - 1 < 17 будет x < 6 или x > -6.