Question

Решите уравнение x^2-2x=4x-8​

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle {x^2}-2x=4x-8$

$\displaystyle x(x-2)=4(x-2)$

$\displaystyle x(x-2)-4(x-2)=0$

$\displaystyle \left({x-4}\right)(x-2)=0$

$\displaystyle x-4=0$

$\displaystyle \boxed{{x_1}=4}$

$\displaystyle x-2=0$

$\displaystyle \boxed{{x_2}=2}$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, перенесем все термины в одну сторону и приведем подобные слагаемые:

x^2 - 2x - 4x + 8 = 0

x^2 - 6x + 8 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение в стандартной форме. Для его решения можно использовать методы факторизации, завершения квадрата или квадратного корня. В данном случае, попробуем факторизовать его.

Разложим число 8 на два множителя, так чтобы их сумма была равна -6 (коэффициент при x):

(x - 2)(x - 4) = 0

Теперь мы имеем произведение двух множителей, которое равно нулю. Согласно свойству нулевого произведения, один из множителей должен быть равен нулю:

x - 2 = 0 или x - 4 = 0

Решим оба уравнения:

x - 2 = 0 => x = 2

x - 4 = 0 => x = 4

Таким образом, уравнение x^2 - 2x = 4x - 8 имеет два корня: x = 2 и x = 4.