Question

#15 Найдите сумму цифр наименьшего натурального числа, которое является полным квадратом, кратного 2016.​

Answer 1

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

Кратные 2016: 2016, 4032, 6048, 8064, 10080, 12096, 14112, 16128, 18144, 20160, 22176, 24192, 26208, 28224, 30240, 32256, 34272, 36288, 38304, 40320 и т. д.

Теперь среди этих чисел ищем полные квадраты, такое только одно число (из ряда представленного выше):

√28224=168 ⇒ 28224 является полным квадратом

Ищем сумму чисел: 2+8+2+2+4=18

Answer 2

Для нахождения суммы цифр наименьшего натурального числа, которое является полным квадратом и кратно 2016, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем наименьшее натуральное число, которое является полным квадратом и кратно 2016. 2. Разложим это число на множители и найдем сумму его цифр.

Нахождение наименьшего натурального числа, являющегося полным квадратом и кратным 2016

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое является полным квадратом и кратным 2016, мы можем использовать следующий подход:

1. Разложим число 2016 на простые множители: 2016 = 2^5 * 3^2 * 7. 2. Чтобы число было полным квадратом, каждая степень простого множителя должна быть четной. - Для множителя 2: степень должна быть кратной 2, то есть 0, 2, 4 и т.д. - Для множителя 3: степень должна быть кратной 2, то есть 0, 2, 4 и т.д. - Для множителя 7: степень должна быть кратной 2, то есть 0, 2, 4 и т.д. 3. Найдем наименьшие степени для каждого множителя, чтобы получить полный квадрат, кратный 2016: - Для множителя 2: возьмем степень 4 (2^4 = 16). - Для множителя 3: возьмем степень 2 (3^2 = 9). - Для множителя 7: возьмем степень 2 (7^2 = 49). 4. Умножим найденные степени: 16 * 9 * 49 = 7056.

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое является полным квадратом и кратным 2016, равно 7056.

Нахождение суммы цифр числа 7056

Чтобы найти сумму цифр числа 7056, мы можем просто сложить все его цифры:

7 + 0 + 5 + 6 = 18.

Таким образом, сумма цифр наименьшего натурального числа, которое является полным квадратом и кратно 2016, равна 18.

Ответ: Сумма цифр наименьшего натурального числа, которое является полным квадратом и кратно 2016, равна 18.