Question

7. Найдите 28-кратного значения разности наибольшего и найменьшего четырехзначных чисел с различными цифрами, сумма равна 6-и.​

Answer 1

Ответ:

1023-наименьшее

3210-набольшее 3210-1023=2197-разница

2197*28=61516-разница кратная 28

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти разность наибольшего и наименьшего четырехзначных чисел с различными цифрами, сумма которых равна 6. Затем мы должны умножить эту разность на 28.

Давайте разберемся пошагово:

1. Найдем наибольшее и наименьшее четырехзначные числа с различными цифрами, сумма которых равна 6. Здесь важно отметить, что сумма двух цифр не может превышать 9, поскольку больше двух цифр в четырехзначном числе быть не может.

Мы можем представить наше четырехзначное число в виде "abcd", где a, b, c и d - различные цифры. Тогда у нас есть два условия:

a + b + c + d = 6 abcd - dcba ≠ 0

2. Рассмотрим все возможные комбинации цифр, которые удовлетворяют этим условиям:

1 + 2 + 3 + 0 = 6 (наибольшее число: 3210, наименьшее число: 0123) 0 + 3 + 2 + 1 = 6 (наибольшее число: 3210, наименьшее число: 0123) 2 + 1 + 3 + 0 = 6 (наибольшее число: 3210, наименьшее число: 0123) 0 + 3 + 1 + 2 = 6 (наибольшее число: 3210, наименьшее число: 0123) 1 + 0 + 3 + 2 = 6 (наибольшее число: 3210, наименьшее число: 0123) 1 + 3 + 0 + 2 = 6 (наибольшее число: 3210, наименьшее число: 0123) ...

Мы видим, что все комбинации дают одинаковые наибольшее и наименьшее числа, а именно 3210 и 0123 соответственно.

3. Теперь найдем разность этих чисел:

3210 - 0123 = 3087

4. Наконец, умножим эту разность на 28:

3087 * 28 = 86556

Таким образом, 28-кратное значение разности наибольшего и наименьшего четырехзначных чисел с различными цифрами, сумма которых равна 6, равно 86556.