Question

10 - 2 1/2 : 3 3/4 + (2 1/2 - 1 1/3) * 6=

Answer 1

Ответ:

$\large \boldsymbol {} \bf 16\dfrac{1}{3} .$

Пошаговое объяснение:

Перепишем исходное выражение:

$\displaystyle10-2\frac{1}{2} :3\frac{3}{4} +\bigg(2\frac{1}{2} -1\frac{1}{3}\bigg)\cdot6.$ Нужно вычислить значение выражения.

Решение: Во-первых, представим смешанные числа в виде неправильных дробей.

• Правило: Результатом преобразования смешанной дроби в неправильную дробь будет дробь числитель, которой равен сумме произведения целой части на знаменатель дроби с числителем смешанной дроби, а знаменатель остается прежним.
• Это можно записать короче в виде формулы: $\boxed{\displaystyle a\frac{b}{c} =\frac{c\cdot a+b}{c} } .$

В нашем случае: $\displaystyle2\frac{1}{2} =\frac{2\cdot2+1}{2} =\frac{5}{2} ;\\\\3\frac{3}{4} =\frac{4\cdot3+3}{4} =\frac{15}{4} ;\\\\1\frac{1}{3} =\frac{3\cdot1+1}{3} =\frac{4}{3} .$

Выражение приняло вид: $\displaystyle10-\frac{5}{2} :\frac{15}{4} +\bigg(\frac{5}{2} -\frac{4}{3} \bigg)\cdot 6.$

Первое действие - то, что в скобках.

• Правило: Чтобы найти разность двух дробей с разными знаменателями, надо привести их к общему положительному знаменателю и выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

$\displaystyle1)~~\frac{5^{(3} }{2} -\frac{4^{(2} }{3} =\frac{(5\cdot3)-(4\cdot2)}{2\cdot3} =\frac{15-8}{6} =\frac{7}{6} .$

Выражение приняло вид:

$\displaystyle10-\frac{5}{2} :\frac{15}{4} +\frac{7}{\not6} \cdot\not6.$ Преобразуем.

• Правило: Чтобы разделить дробь на дробь, нужно деление заменить умножением, вторую дробь "перевернуть". ⇒

$\displaystyle10-\frac{\not5}{\not2} \cdot\frac{\not4^2}{\underbrace{15}_{\not5\cdot3} } +7=10-\frac{2}{3} +7=17-\frac{2}{3} =\frac{51-2}{3} =\frac{49}{3} =\boxed{16\frac{1}{3} } .$

Answer 2

Ответ:

16 1/3

Пошаговое объяснение:

10 - 2 1/2 : 3 3/4 + (2 1/2 - 1 1/3) * 6= 10 - 5/2 : 15/4 + (5/2 - 4/3) * 6=

=10 - 5/2 * 4/15 + 7/6 * 6 = 10 - 2/3 +7 = 16 1/3

Answer 3

Давайте решим данное математическое выражение по порядку:

1. Сначала выполним операции внутри скобок: 2 1/2 - 1 1/3. Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 1/2 и 1 1/3 будет 6. 2 1/2 = 5/2, а 1 1/3 = 4/3. Теперь можем вычесть эти дроби: 5/2 - 4/3. Для этого нам нужно найти общий знаменатель, который в данном случае будет 6. (5/2) * (3/3) = 15/6, а (4/3) * (2/2) = 8/6. Теперь вычтем эти дроби: 15/6 - 8/6 = 7/6.

2. Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения: 10 - 2 1/2 + 3 3/4. Начнем с 10 - 2 1/2. Мы уже привели 2 1/2 к общему знаменателю 6, поэтому можем вычесть эти дроби: 10 - 5/2 = 10 - 2.5 = 7.5. Затем добавим 3 3/4 к результату: 7.5 + 3 3/4. Также приведем 3 3/4 к общему знаменателю 4: 3 3/4 = 15/4. Теперь сложим эти дроби: 7.5 + 15/4. Чтобы сложить десятичную дробь и обыкновенную, нам нужно привести десятичную дробь к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7.5 и 15/4 будет 4. 7.5 = 30/4, а 15/4 остается без изменений. Теперь сложим эти дроби: 30/4 + 15/4 = 45/4.

3. Наконец, умножим полученное значение на 6: (7/6) * 6. При умножении дроби на целое число, мы просто умножаем числитель дроби на это число. 7/6 * 6 = (7 * 6) / 6 = 42/6.

Таким образом, результат данного выражения равен 42/6, что можно упростить до 7.