Question

Вычислите площадь круга вписанного в треугольник стороны которого равны 3см,4см,5см. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ​ ​

Answer 1

Ответ:

данный треугольник прямоугольный из за отношения сторон 3:4:5

(египетский)

радиус вписанной окружности r=(a+b-c)÷2

a, b-катеты

с-гипотенуза

r=(3+4-5)÷2=1см

S=πr²=3.14*1²=3.14см²

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим вопросом! Для начала вычислим радиус вписанного в треугольник круга. Это можно сделать с помощью формулы радиуса вписанной окружности, которая связана с площадью треугольника и его полупериметром.

Нахождение полупериметра треугольника

Полупериметр \( s \) треугольника со сторонами \( a \), \( b \) и \( c \) вычисляется по формуле: \[ s = \frac{a + b + c}{2} \] где \( a = 3 \, см \), \( b = 4 \, см \), \( c = 5 \, см \).

Вычисление полупериметра

\[ s = \frac{3 + 4 + 5}{2} = 6 \, см \]

Нахождение радиуса вписанной окружности

Радиус вписанной окружности \( r \) можно выразить через площадь треугольника \( S \) и полупериметр \( s \) по формуле: \[ r = \frac{S}{s} \]

Вычисление площади треугольника

Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона: \[ S = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} \] где \( s = 6 \, см \), \( a = 3 \, см \), \( b = 4 \, см \), \( c = 5 \, см \).

Вычисление площади треугольника

\[ S = \sqrt{6(6 - 3)(6 - 4)(6 - 5)} = \sqrt{6*3*2*1} = \sqrt{36} = 6 \, см^2 \]

Вычисление радиуса вписанной окружности

\[ r = \frac{6}{6} = 1 \, см \]

Вычисление площади круга

Наконец, площадь круга \( A \) с радиусом \( r \) вычисляется по формуле: \[ A = \pi r^2 \] где \( \pi \) (пи) примерно равно 3.14.

Вычисление площади круга

\[ A = 3.14 * 1^2 = 3.14 \, см^2 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см, составляет примерно 3.14 квадратных сантиметра. Надеюсь, это поможет!