Question

Решите уравнения 11/18 x-2/9=5/12 x+1 1/3 2/3 (4 1/2 x-3/5)-5/7 (7/15 x-7/9)=-1 32/45 (x-6)/(x+9)=7/4 (x-2,4)/6=(x+0,6)/11 x/8-x/12=-1/3 5x/14+3x/4=4 3/7 5x+8=3(3x-4)-4x 12-7x=4(3+2x)-15x11 баллов :) плиз

Answer 1

Ответ:

х=20

?

х=-29

х=6

Х¹=4-2 корень 5

х=172/31

8=-12

х=1

Пошаговое объяснение:

Ответы идут по порядку.

Надеюсь все верно!

Answer 2

Решение:

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

Уравнение 1:

11/18 + x - 2/9 = 5/12 + x + 1 + 1/3 + 2/3 + (4 + 1/2 + x - 3/5) - 5/7 + (7/15 + x - 7/9)

Для начала, объединим все дроби вместе:

(11/18 + x - 2/9) = (5/12 + x + 1 + 1/3 + 2/3 + 4 + 1/2 + x - 3/5 - 5/7 + 7/15 + x - 7/9)

Теперь, сложим все числители и знаменатели отдельно:

(11 + 6x - 4)/18 = (5 + 12 + 4 + 4 + 6 + 7 + 2x - 9 - 15 + 21 + 3x - 14)/60

После упрощения:

(6x + 7)/18 = (30x + 11)/60

Умножим оба выражения на 18 и 60, чтобы избавиться от знаменателей:

60(6x + 7) = 18(30x + 11)

360x + 420 = 540x + 198

Вычитаем 360x из обеих сторон:

420 = 180x + 198

Теперь вычитаем 198 из обеих сторон:

222 = 180x

И, наконец, делим обе стороны на 180:

x = 222/180 = 1.2333

Уравнение 2:

(x - 6)/(x + 9) = 7/4 + (x - 2.4)/6

Для начала, умножим обе стороны на 6(x + 9), чтобы избавиться от знаменателей:

6(x - 6) = (7/4)(6(x + 9)) + (x - 2.4)(x + 9)

Упростим:

6x - 36 = (42/4)(x + 9) + (x - 2.4)(x + 9)

6x - 36 = 21(x + 9) + (x^2 + 6.6x - 21.6)

Раскроем скобки:

6x - 36 = 21x + 189 + x^2 + 6.6x - 21.6

Упростим:

0 = x^2 + 33.6x + 132.6

Теперь, решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для этого уравнения, a = 1, b = 33.6 и c = 132.6. Подставим эти значения в формулу:

x = (-33.6 ± √(33.6^2 - 4(1)(132.6))) / (2(1))

Вычислим значения под корнем:

x = (-33.6 ± √(1128.96 - 530.4)) / 2

x = (-33.6 ± √598.56) / 2

x = (-33.6 ± 24.47) / 2

Теперь, найдем два возможных значения для x:

x1 = (-33.6 + 24.47) / 2 = -4.565

x2 = (-33.6 - 24.47) / 2 = -29.035

Уравнение 3:

(x + 0.6)/11 + x/8 - x/12 = -1/3 + 5x/14 + 3x/4

Для начала, умножим обе стороны на 24, чтобы избавиться от знаменателей:

24[(x + 0.6)/11 + x/8 - x/12] = 24[-1/3 + 5x/14 + 3x/4]

Раскроем скобки:

24((x + 0.6)/11) + 24(x/8) - 24(x/12) = -24/3 + 24(5x/14) + 24(3x/4)

Упростим:

(24x + 14.4)/11 + 3x - 2x = -8 + 10.2857x + 18x

Умножим обе стороны на 11, чтобы избавиться от знаменателя:

24x + 14.4 + 33x - 22x = -88 + 113.1429x + 198x

Упростим:

35x + 14.4 = 113.1429x + 198x - 88

Вычитаем 35x из обеих сторон:

14.4 = 276.1429x + 198x - 88

Вычитаем 198x из обеих сторон:

14.4 - 198 = 276.1429x - 88

Упростим:

-183.6 = 276.1429x - 88

Сложим 88 к обеим сторонам:

-183.6 + 88 = 276.1429x

-95.6 = 276.1429x

Делим обе стороны на 276.1429:

x = -95.6/276.1429

x ≈ -0.3463

Уравнение 4:

-1/3 + 5x/14 + 3x/4 = 4 + 3/7 + 5x + 8

Для начала, объединим все дроби вместе:

-1/3 + 5x/14 + 3x/4 = 4 + 3/7 + 5x + 8

Умножим все выражения на 84, чтобы избавиться от знаменателей:

84(-1/3) + 84(5x/14) + 84(3x/4) = 84(4) + 84(3/7) + 84(5x) + 84(8)

Упростим:

-28 + 30x + 63x = 336 + 36 + 420x + 672

Соберем все переменные вместе:

93x - 30x - 63x - 420x = 336 + 36 + 672 + 28

Упростим:

-420x = 1072

Разделим обе стороны на -420:

x = 1072/-420

x ≈ -2.5524

Уравнение 5:

3(3x - 4) - 4x + 12 - 7x = 4(3 + 2x) - 15x

Раскроем скобки:

9x - 12 - 4x + 12 - 7x = 12 + 8x - 15x

Упростим:

-2x = 12 - 7x - 8x

-2x = 12 - 15x

Добавим 15x к обеим сторонам:

13x = 12

Разделим обе стороны на 13:

x = 12/13

x ≈ 0.9231

Таким образом, получаем следующие значения для x:

x1 ≈ 1.2333 x2 ≈ -4.565 x3 ≈ -0.3463 x4 ≈ -2.5524 x5 ≈ 0.9231

Ответ: x1 ≈ 1.2333, x2 ≈ -4.565, x3 ≈ -0.3463, x4 ≈ -2.5524, x5 ≈ 0.9231