Question

Y=2x³/1-3x найти производную​

Answer 1

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Производная функции Y=2x³/1-3x по переменной x может быть найдена с помощью правила производной частного. По этому правилу, если U и V - дифференцируемые функции от x, то производная их частного равна:

$$\frac{d}{dx}\left(\frac{U}{V}\right) = \frac{U'V - UV'}{V^2}$$

В данном случае, U=2x³, а V=1-3x. Тогда U'=6x², а V'=-3. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$\frac{d}{dx}\left(\frac{2x^3}{1-3x}\right) = \frac{6x^2(1-3x) - 2x^3(-3)}{(1-3x)^2}$$

Упрощая выражение, получаем окончательный ответ:

$$\frac{d}{dx}\left(\frac{2x^3}{1-3x}\right) = \frac{24x^3 - 6x^2}{(1-3x)^2}$$

Это производная функции Y по x. Вы можете проверить ее с помощью онлайн калькулятора производных или Wolfram|Alpha. Также вы можете изучить более подробно правила дифференциации и примеры на сайте [Online Math School](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/limit_derivative/derivative/).