Question

Если открыты две трубы, то бассейн заполняется за 3 1/3 часа. а) Сколько времени заполняет бассейн первая труба, работая отдельно, если вторая труба, работая отдельно, наполняет третью часть этого бассейна за 2 часа? б) Сколько времени потребуется второй трубе, чтобы в одиночку заполнить весь бассейн, если она будет работать в 1,5 раза медленнее?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

За единицу возьмём бассейн.3

3 1/3=10/3 ч - время заполнения бассейна двумя трубами.

1/(10/3)=3/10 - производительность двух труб.

Пропорция:

x - 1

2 ч - 1/3

x - время заполнения бассейна 2-й трубой, ч.

x=(2·1)/(1/3)=2·3=6 ч

1/6 - производительность 2-й трубы.

3/10 -1/6=9/30 -5/30=4/30 - производительность 1-й трубы.

1/(4/30)=30/4=15/2=7,5 ч - время заполнения бассейна 1-й трубой.

Если производительность 2-й трубы уменьшить в 1,5 раза, то она будет равняться:

1/6 ÷1,5=1/6 ·2/3=1/(3·3)=1/9

1/(1/9)=9 ч потребуется 2-й трубе заполнить бассейн.

Ответ: а) 7,5; б) 9.

Answer 2

а) Пусть x - время, за которое первая труба заполняет весь бассейн, работая отдельно. Зная, что вторая труба заполняет третью часть бассейна за 2 часа, можно сказать, что она заполняет 1/3 бассейна в 2 часа. Значит, она заполняет 1 бассейн за 3 * 2 = 6 часов.

Если обе трубы открыты, то они вместе заполняют бассейн за 3 1/3 часа, что равно 10/3 часа. Значит, за 1 час они заполняют 1/(10/3) = 3/10 бассейна.

Зная скорость заполнения второй трубы (1 бассейн за 6 часов) и общую скорость заполнения обеих труб (3/10 бассейна за 1 час), можно записать уравнение:

x/1 + 6/1 = 3/10

Переведем все в десятичные дроби:

x + 6 = 0.3

x = 0.3 - 6 = -5.7

Ответ: первая труба не может заполнить бассейн самостоятельно за отрицательное время.

б) Пусть y - время, за которое вторая труба заполняет весь бассейн, работая отдельно. Мы знаем, что вторая труба заполняет бассейн в 1,5 раза медленнее, чем обе трубы вместе. Значит, скорость заполнения второй трубы в 1,5 раза медленнее скорости обоих труб, или 3/10 * 1,5 = 9/20 бассейна за 1 час.

Мы также знаем, что общая скорость заполнения бассейна обеими трубами составляет 3/10 бассейна за 1 час.

Теперь мы можем записать уравнение:

y/1 = 3/10

y = 3/10

Ответ: второй трубе потребуется 3/10 часа, или 18 минут, чтобы заполнить весь бассейн, работая отдельно.