Question

2. 2.Постройте отрезки AB и CD, если A(5;1), В(1;7), C(-1;2), D(9;7). Обозначьте точку их пересечения буквой Ми запишите ее координаты о P 3 срочно​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для построения отрезков AB и CD, а также для нахождения точки их пересечения, мы можем воспользоваться формулой для нахождения координат точки пересечения двух прямых на плоскости. Формула для нахождения координат точки пересечения прямых заданных своими коэффициентами наклона и свободными членами будет полезна в данной задаче.

Для начала, найдем уравнения прямых, проходящих через пары точек A(5, 1) и B(1, 7), а также C(-1, 2) и D(9, 7).

Нахождение уравнения прямой через две точки

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки (x1, y1) и (x2, y2), мы можем воспользоваться формулой: \[y - y1 = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} (x - x1)\]

Уравнение прямой через точки A и B

Для отрезка AB: \[y - 1 = \frac{7 - 1}{1 - 5} (x - 5)\] \[y - 1 = \frac{6}{-4} (x - 5)\] \[y - 1 = -\frac{3}{2}x + \frac{15}{2}\] \[y = -\frac{3}{2}x + \frac{17}{2}\]

Уравнение прямой через точки C и D

Для отрезка CD: \[y - 2 = \frac{7 - 2}{9 - (-1)} (x - (-1))\] \[y - 2 = \frac{5}{10} (x + 1)\] \[y - 2 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\] \[y = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}\]

Нахождение координат точки пересечения

Теперь, чтобы найти координаты точки пересечения, мы можем приравнять уравнения прямых и решить полученное уравнение относительно x и y.

\[ -\frac{3}{2}x + \frac{17}{2} = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2} \] \[ -2x + 17 = x + 5 \] \[ 17 - 5 = x + 2x \] \[ 12 = 3x \] \[ x = 4 \]

Подставим x обратно в уравнение, чтобы найти y: \[ y = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2} \] \[ y = \frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{5}{2} \] \[ y = 2 + \frac{5}{2} \] \[ y = 2 + 2.5 \] \[ y = 4.5 \]

Таким образом, координаты точки пересечения M: \[ M(4, 4.5) \]

Построение отрезков AB и CD

Теперь, имея координаты точки пересечения M, мы можем построить отрезки AB и CD, а также отметить точку M на плоскости, используя эти координаты.

Давайте построим отрезки AB и CD на плоскости, и отметим точку M с координатами (4, 4.5).