Question

Найди наименьшее целое решение неравенства: 3 < 2|x – 3| – 10 ≤ 5.​

Answer 1

Ответ:

-4

Пошаговое объяснение:

3 < 2|x – 3| – 10 ≤ 5

3+10 < 2|x-3| ≤ 5+10

13 < 2|x-3| ≤ 15

6,5 < |x-3| ≤ 7,5

|x-3| > 6,5                            |x-3| ≤ 7,5

x-3>6,5 и x-3<-6,5             -7,5 ≤ x-3 ≤ 7,5

x>9,5       x<-3,5                 -4,5 ≤ x ≤ 10,5

_____[-4,5]///////(-3,5)_______(9,5)////////[10,5]___________

x∈ [-4,5;-3,5)∪(9,5;10,5]

x= -4  - наименьшее целое решение      

Answer 2

Для начала решим неравенство 2|x+–+3|–10 ≤ 5.

Добавим 10 к обеим частям неравенства: 2|x+–+3| ≤ 15

Теперь разделим обе части неравенства на 2: |x+–+3| ≤ 7.5

Теперь у нас есть два случая: x+–+3 ≤ 7.5 и x+–+3 ≥ -7.5.

Рассмотрим первый случай: x+–+3 ≤ 7.5 x ≤ 10.5

Теперь рассмотрим второй случай: x+–+3 ≥ -7.5 x ≥ -4.5

Итак, решение неравенства 2|x+–+3|–10 ≤ 5 - это -4.5 ≤ x ≤ 10.5.

Теперь найдем наименьшее целое решение неравенства. Наименьшее целое число в данном диапазоне - это -4.

Итак, наименьшее целое решение неравенства 3 < 2|x+–+3|–10 ≤ 5 - это x = -4.