Question

29x²+7x+6=0 преобразуйте данное уравнение и запишите привиденное уравнение

Answer 1

Рассмотрим:

$ax {}^{2} + bx + c = 0\Rightarrow~x {}^{2} + \frac{b}{a} x + \frac{c}{a} = 0$

Тоесть чтобы превратить на приведённое, нужно второй коэффициент и свободный член разделить на старший коэффициент.

$29x {}^{2} + 7x + 6 = 0\Rightarrow~x {}^{2} + \frac{7}{29} x + \frac{6}{29} = 0$

Ответ:

$\boxed{x {}^{2} + \frac{7}{29} x + \frac{6}{29} = 0}$

Answer 2

Приведенное это виета

Формула:

ах²+b+с=0

Где а-Старший коэффициент

b-второй коэффициент

с-свободный член

Ну а чтобы приведенное перевести, нам необходимо второй коэффициент и третий коэффициент разделить на старший

Формула:

х²+b/a x +c/a=0

Что выходит из этого:

х²+ 7/29х + 6/29=0

Вот и наш ответ.

Answer 3

Для преобразования данного уравнения в приведенную форму (или стандартную квадратную форму) воспользуемся квадратным трехчленом. Уравнение имеет вид:

29x² + 7x + 6 = 0

Чтобы привести его к стандартной квадратной форме, нам необходимо раскрыть скобку в левой части уравнения. Но сначала разделим все коэффициенты на 29:

x² + (7/29)x + 6/29 = 0

Теперь умножим коэффициент при x на половину его значения, а затем возведем это значение в квадрат:

(7/29)/2 = 7/58 (7/58)² = 49/3364

Добавим и вычтем полученное значение в уравнение:

x² + (7/29)x + 49/3364 + 6/29 - 49/3364 = 0

Теперь сгруппируем первые три члена и последние два члена:

(x² + (7/29)x + 49/3364) + (6/29 - 49/3364) = 0

Сократим дроби и вычислим:

(x + 7/58)² + (3364/121 - 49/121) = 0

(x + 7/58)² + 3315/121 = 0

Таким образом, приведенное уравнение имеет вид:

(x + 7/58)² + 3315/121 = 0