Question

Даю 60 баллов. [1] (7/6-3/4)*1/2=? [2]1/6-3/5*7/9=? [3] Число уменьшили на треть и получили 720. Найди исходное число. Ответ: ? [4] Витя задумал число, если это число увеличить на четверть самого числа, то получили 705. Найди исходное число. Ответ: ?

Answer 1

Ответ:

1. $\displaystyle \left(\frac{7}{6}-\frac{3}{4}\right)\cdot\frac{1}{2}=\frac{5}{24}$

2. $\displaystyle \frac{1}{6}-\frac{3}{5} \cdot\frac{7}{9}=-\frac{3}{10}$

3. Исходное число 1080.

4. Исходное число 564.

Пошаговое объяснение:

Требуется выполнить задания:

Вычислить:

1.  (7/6-3/4)*1/2=

2. 1/6-3/5*7/9=

3. Число уменьшили на треть и получили 720. Найди исходное число.

4. Витя задумал число, если это число увеличить на четверть самого числа, то получили 705. Найди исходное число.

1. $\displaystyle \left(\frac{7}{6}-\frac{3}{4}\right)\cdot\frac{1}{2}=\frac{5}{24}$

• Порядок действий: Если выражение содержит скобки, то сначала выполняют действия в скобках, затем слева направо все действия умножения и деления; а потом слева направо все действия сложения и вычитания.

1) Выполним действие в скобках.

Приведем дроби к общему знаменателю 12 и выполним вычитание:

$\displaystyle \frac{7}{6}^{(2}-\frac{3}{4}^{(3} =\frac{14-9}{12} =\frac{5}{12}$

2) Выполним умножение:

• Произведение двух дробей равно дроби, в числителе которой произведение числителей данных дробей, в знаменателе произведение знаменателей данных дробей.

$\displaystyle \frac{5}{12}\cdot\frac{1}{2}=\frac{5}{24}$

2. $\displaystyle \frac{1}{6}-\frac{3}{5} \cdot\frac{7}{9}=-\frac{3}{10}$

1) Выполним сначала умножение:

$\displaystyle \frac{3}{5}\cdot\frac{7}{9}=\frac{7}{5\cdot3} = \frac{7}{15}$

2) Выполним вычитание. Приведем дроби к общему знаменателю 30:

$\displaystyle \frac{1}{6}^{(5}-\frac{7}{15}^{(2} =\frac{5-14}{30} =-\frac{9}{30}=-\frac{3}{10}$

3. Если число уменьшили на одну треть, то 720 составляет две трети искомого числа.

Найдем, чему равна одна треть числа:

720 : 2 =360

Теперь найдем искомое число:

720 + 360 = 1080

Искомое число 1080.

4. Число 705 получили сложением искомого числа и одной четверти искомого числа.

То есть 705 составляет:

$\displaystyle \frac{4}{4}+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$

705 составляет 5/4, тогда 1/4 равна:

705 : 5 = 141

Искомое число будет равно:

705 - 141 = 564

Искомое число равно 564.

Answer 2

[1] (7/6-3/4)*1/2 = (7/6 - 3/4) * 1/2 Первым делаем операции в скобках: 7/6 - 3/4 = (14/12 - 9/12) = 5/12 Теперь умножаем на 1/2: 5/12 * 1/2 = 5/24 Ответ: 5/24

[2] 1/6 - 3/5 * 7/9 = 1/6 - (3/5 * 7/9) Сначала умножаем дроби: 3/5 * 7/9 = 21/45 = 7/15 Теперь вычитаем из 1/6: 1/6 - 7/15 = (5/30 - 14/30) = -9/30 = -3/10 Ответ: -3/10

[3] Число уменьшили на треть и получили 720. Пусть исходное число равно х. Тогда у нас уравнение: x - x/3 = 720 Решаем уравнение: 2x/3 = 720 Умножаем обе стороны на 3/2: x = 720 * 3/2 = 1080 Ответ: 1080

[4] Витя задумал число, если это число увеличить на четверть самого числа, то получили 705. Пусть исходное число равно у. Тогда у нас уравнение: у + у/4 = 705 Решаем уравнение: 5у/4 = 705 Умножаем обе стороны на 4/5: у = 705 * 4/5 = 564 Ответ: 564

Надеюсь, что мои ответы были полезными!