Question

Стороны MN и M1N1 - сходственные стороны подобных треугольников MNL и M1N1L1. Найди значение стороны MN, если M1N1 = 34см, а площади треугольников MNL и M1N1L1 равны 97,92 см² и 272 см² соответственно.

Answer 1

Ответ:

Стороны подобных треугольников пропорциональны.

Отношение сторон подобных треугольников равна коэффициенту подобия k.

Отношение площадей равна квадрату коэффициента подобия k².

$\frac{97.92}{272} = {k}^{2} \\ {k}^{2} = \frac{9}{25} \\ k = \sqrt{ \frac{9}{25} } \\ k = \frac{3}{5}$

$\frac{MN}{34} = \frac{3}{5} \\ MN = \frac{3 \times 34}{5} \\ MN = \frac{102}{5} \\ MN = 20.4$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение площадей подобных фигур.

Сначала найдем коэффициент подобия между треугольниками MNL и M1N1L1. Коэффициент подобия равен квадрату отношения длин сходственных сторон, то есть (M1N1/MN)^2. Таким образом, коэффициент подобия равен (34/MN)^2.

Теперь мы можем использовать соотношение площадей подобных фигур: (площадь M1N1L1) / (площадь MNL) = (коэффициент подобия)^2. Подставляя известные значения, получаем: 272 / 97,92 = (34/MN)^2.

Решая это уравнение, мы найдем значение стороны MN. Сначала найдем квадратный корень от (272 / 97,92), затем умножим на 34, чтобы найти значение стороны MN.

После решения этого уравнения, мы получим значение стороны MN.