Question

Даны координаты трех вершин квадрата ABCD в координатной плоскости: А(-4; -2), B(6; -2), C(6; 8). Определи координаты вершины D. Найди периметр Р и площадь КВАДРАТА.ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА УМОЛЯЮ ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

D(-4;8)

S=10×10=100

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины D, мы можем использовать свойство квадрата, согласно которому все стороны равны. Зная координаты вершин A, B и C, мы можем вычислить длину стороны квадрата и использовать её для определения координат вершины D.

1. Найдём длину стороны квадрата:

   • Длина стороны AB: AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек A и B соответственно. AB = √((6 - (-4))² + (-2 - (-2))²) = √((6 + 4)² + 0²) = √(10² + 0²) = √100 = 10.
   • Так как стороны квадрата равны, то сторона BC также равна 10.

2. Теперь мы знаем, что сторона BC равна 10 и она параллельна оси OX, поэтому координаты вершины D будут (x, y), где x = x₁ + 10 и y = y₁, где (x₁, y₁) - координаты точки B. Таким образом, координаты вершины D: D(6 + 10, -2) = D(16, -2).

3. Вычислим периметр квадрата: Периметр квадрата P = 4 × AB = 4 × 10 = 40.

4. Вычислим площадь квадрата: Площадь квадрата S = AB² = 10² = 100.

Таким образом, координаты вершины D равны D(16, -2), периметр квадрата P = 40, а площадь квадрата S = 100.