Question

Известно что х^z=10 y^z=2 y^x=8 найдите значение х^х

Answer 1

y^x=2^3=y^z^3=y^(z*3)
x=z*3 z=1/3x
x^z=(x^x)^1/3=10
x^x=10^3=1000

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно найти значение выражения x^x, при условии, что x^z = 10, y^z = 2 и y^x = 8.

Давайте посмотрим на данные уравнения по отдельности и найдем значения x и y.

Уравнение x^z = 10 говорит нам, что x возводится в степень z и равно 10. Мы не знаем значения z, поэтому нам нужно найти его значение.

Уравнение y^z = 2 говорит нам, что y возводится в степень z и равно 2. Аналогично предыдущему случаю, нам нужно найти значение z.

Уравнение y^x = 8 говорит нам, что y возводится в степень x и равно 8. Мы знаем значение y, но не знаем значение x.

Окей, давайте посмотрим на уравнения более подробно.

Уравнение x^z = 10: Мы знаем, что x^z = 10. Если мы возведем обе части уравнения в степень 1/z, то получим x = 10^(1/z). Это даст нам значение x.

Уравнение y^z = 2: Мы знаем, что y^z = 2. Если мы возведем обе части уравнения в степень 1/z, то получим y = 2^(1/z). Это даст нам значение y.

Уравнение y^x = 8: Мы знаем, что y^x = 8. Если мы возведем обе части уравнения в степень 1/x, то получим y^(x/x) = 8^(1/x), что равно y = 8^(1/x). Это даст нам значение y.

Теперь, когда мы нашли значения x и y, мы можем вычислить значение x^x.

x^x = (10^(1/z))^x. Поскольку у нас нет конкретного значения для z, мы не можем найти точное значение x^x. Но мы можем представить его в виде выражения с использованием известных значений.

Надеюсь, это поможет вам понять, как найти значение x^x при данных условиях. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!