Question

Спростіть вираз 8/15 ×(3 3/4m -5/16n) -3/20 ×(6 2/3m -4 4/9n

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

= 8/15 * (15/4m - 5/16n) - 3/20 * (20/3m - 40/9n) =

8/4m - 40/240n - m + 120/180n =

2m - 1/6n - m + 2/3n =

m - 1/6n + 4/6n = m + 3/6n = m + 1/2n

Answer 2

Давайте разберемся в выражении по частям.

Выражение: 8/15 × (3 + 3/4m - 5/16n) - 3/20 × (6 + 2/3m - 4 + 4/9n)

Упрощение первой части выражения:

Первое выражение: 8/15 × (3 + 3/4m - 5/16n)

Для упрощения этой части выражения, умножим 8/15 на каждый элемент в скобках:

(8/15) × 3 + (8/15) × (3/4m) - (8/15) × (5/16n)

Чтобы упростить умножение дроби на число, мы умножаем числитель на число и оставляем знаменатель без изменений:

(24/15) + (24/60m) - (40/120n)

Теперь упростим дроби:

(8/5) + (2/5m) - (1/3n)

Упрощение второй части выражения:

Второе выражение: 3/20 × (6 + 2/3m - 4 + 4/9n)

Аналогично, умножим 3/20 на каждый элемент в скобках:

(3/20) × 6 + (3/20) × (2/3m) - (3/20) × 4 + (3/20) × (4/9n)

Упрощаем умножение и дроби:

(18/20) + (6/60m) - (12/20) + (12/180n)

(9/10) + (1/10m) - (3/5) + (2/15n)

Объединение обоих частей выражения:

Теперь, чтобы объединить обе части выражения, сложим соответствующие элементы:

(8/5) + (2/5m) - (1/3n) - (9/10) - (1/10m) + (3/5) - (2/15n)

Сгруппируем и упростим подобные дроби:

(8/5 - 9/10) + (2/5m - 1/10m) + (-1/3n + 3/5) - (2/15n)

Упростим дроби:

(16/10 - 9/10) + (4/10m - 1/10m) + (-5/15n + 9/15) - (2/15n)

(7/10) + (3/10m) + (4/15n)

Таким образом, упрощенное выражение будет равно: (7/10) + (3/10m) + (4/15n).