Question

Даю 50 баллов! Медіани AM i CN трикутника АВС перетинаються в точці О. Точка К не належить площині АВС. Чи можна провести площину через прямі: 1) NO i CK 2) MO i CK

Answer 1

т.к. С∈(ОN )и С∈СК, то СК  и ОN  - две пересекающиеся прямые, м через них можно провести плоскость и только одну.

2) Скрещивающиеся прямые СК и МО  - прямые, не лежащие в одной плоскости,  и не параллельны, и не пересеаются, через эти прямые нельзя провести ни одной плоскости.

Answer 2

1) Для проведения плоскости через прямые NO и CK необходимо, чтобы эти прямые лежали в одной плоскости. Так как NO и CK пересекаются в точке О, то они лежат в одной плоскости. Следовательно, через прямые NO и CK можно провести плоскость.

2) Для проведения плоскости через прямые MO и CK также необходимо, чтобы эти прямые лежали в одной плоскости. Однако, так как точка К не принадлежит плоскости ABC, прямая CK не лежит в плоскости ABC, и следовательно, нельзя провести плоскость через прямые MO и CK.

Таким образом, можно провести плоскость через прямые NO и CK, но нельзя провести плоскость через прямые MO и CK.