Question

Имеется двузначное число, прибавив к которому 27, получим двузначное число, составленное из тех цифр, но в обратном порядке. Сумма цифр исходного числа, увеличенная в 4 раза, равна самому этому число. Сколько делителей имеет данное число? ​

Answer 1

Ответ:

9 делителей

Пошаговое объяснение:

36 + 27 = 63

(3+6) * 4 = 36

36 делится на 1,2, 3 4,6,9,12,18,36

то есть 9

Answer 2

Ответ:

9 делителей

Пошаговое объяснение:

36+27=63

(3+6)×4=36

36 делится на 1,2,3,4,6,9,12,18,36

Answer 3

Давайте решим задачу по шагам.

Пусть исходное двузначное число состоит из десяткового разряда "a" и единичного разряда "b". Тогда, согласно условию задачи, мы можем записать следующие уравнения:

10a + b + 27 = 10b + a, (условие о получении числа в обратном порядке) 4(a + b) = 10a + b. (условие о сумме цифр, увеличенной в 4 раза)

Решим первое уравнение: 10a + b + 27 = 10b + a 9a - 9b = 27 a - b = 3. (1)

Решим второе уравнение: 4(a + b) = 10a + b 4a + 4b = 10a + b 3a - 3b = 0 a - b = 0. (2)

Из уравнений (1) и (2) получаем, что a = b = 1.

Таким образом, исходное двузначное число равно 11.

Для определения количества делителей числа 11 нам нужно разложить его на простые множители. В данном случае число 11 является простым, и его единственные делители - 1 и 11. Следовательно, у числа 11 два делителя.

Таким образом, данное число имеет два делителя.