Question

Решение уравнения sqrt(5a+x)+sqrt(5a-x) = 12a/sqtr(5a+x)

Answer 1

Ответ:

х+5 1\8 = 10 2\9

х=10 2\9 -5 1/8

х=5 7/72

2) х+29 7\8 = 51 5\12

х=51 5\12 -29 7\8

х=21 13/24

3) 11 1\12 - х = 8 1\8

х=11 1\12 -8 1\8

х=2 23/24

4) 60 3\14 - х = 41 4\21

х=60 3\14-41 4\21

х=19 7/294

х=19 1/42

5) 77 4\15 - х = 59 8\9

х=77 4\15 -59 8\9

х=17 51/135

6) 61 5\8 - х = 52 1\6

х=61 5\8 -52 1\6

х=9 11/24

Пошаговое объяснение: вроде бы так

Answer 2

Для решения уравнения sqrt(5a+x) + sqrt(5a-x) = 12a/sqrt(5a+x) нужно использовать методы алгебры.

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней: (sqrt(5a+x) + sqrt(5a-x))^2 = (12a/sqrt(5a+x))^2 5a + x + 2*sqrt((5a+x)*(5a-x)) + 5a - x = 144a^2/(5a+x) 10a + 2*sqrt(25a^2 - x^2) = 144a^2/(5a+x)

2. Выразим sqrt(25a^2 - x^2): sqrt(25a^2 - x^2) = (144a^2/(5a+x) - 10a)/2

3. Возводим обе части уравнения в квадрат: 25a^2 - x^2 = ((144a^2/(5a+x) - 10a)/2)^2 25a^2 - x^2 = (144a^2/(5a+x) - 10a)^2/4

4. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: 25a^2 - x^2 = (144a^2 - 200a(5a+x) + 100a^2)/(4(5a+x)^2) 25a^2 - x^2 = (244a^2 - 1000a^2 - 200ax)/(4(5a+x)^2) 25a^2 - x^2 = (144a^2 - 200ax)/(4(5a+x)^2) 100a^2 - 4x^2 = 144a^2 - 200ax 100a^2 - 144a^2 = 200ax - 4x^2 -44a^2 = x(200a - 4x) -44a^2 = 4x(50a - x)

5. Теперь у нас есть уравнение -44a^2 = 4x(50a - x), которое можно решить, чтобы найти значения переменных a и x.