Question

Дам 20 балов разложить на множители:1 с (квадрат) -12 x (квадрат) -4x+4 3 25y (квадрат) -44 36а квадрат - 60 ab +25 b квадрат​

Answer 1

1) с² - 1 = ( с - 1 ) ( с + 1 ) ; разность квадратов

2) x² - 4x + 4 = ( x - 2 )² ; квадрат разности

3) 25y² - 4 = ( 5y - 2 ) ( 5y + 2 ) ; разность квадратов

4) 36a² - 60ab + 25b² = ( 6a - 5b )² . квадрат разности

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители, мы должны применить различные методы факторизации, которые позволят нам представить его в виде произведения множителей.

Давайте разложим каждое слагаемое отдельно:

1. Разложение на множители выражения c^2 - 12x^2 + 4x + 4: Мы можем заметить, что это квадрат разности (c - 2x)^2. Таким образом, разложение на множители будет: c^2 - 12x^2 + 4x + 4 = (c - 2x)^2.

2. Разложение на множители выражения 3 + 25y^2 - 44: Это квадрат суммы (5y - 3)^2. Таким образом, разложение на множители будет: 3 + 25y^2 - 44 = (5y - 3)^2.

3. Разложение на множители выражения 36a^2 - 60ab + 25 + b^2: Это квадрат разности (6a - 5b)^2. Таким образом, разложение на множители будет: 36a^2 - 60ab + 25 + b^2 = (6a - 5b)^2.

Теперь, объединим все разложения на множители вместе:

(c^2 - 12x^2 + 4x + 4)(3 + 25y^2 - 44)(36a^2 - 60ab + 25 + b^2) = (c - 2x)^2 * (5y - 3)^2 * (6a - 5b)^2.

Таким образом, выражение разложено на множители и может быть представлено в виде произведения трех квадратов разности.

Ответ: (c^2 - 12x^2 + 4x + 4)(3 + 25y^2 - 44)(36a^2 - 60ab + 25 + b^2) = (c - 2x)^2 * (5y - 3)^2 * (6a - 5b)^2.