Question

Решите задачу 0,(7)+0,(2)​

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

$0,(7)+0,(2)=\frac{7}{9}+\frac{2}{9}=\frac{9}{9}=1$

****************************************

При переводе периодической дроби в обыкновенную, в числителе дроби запишем число, стоящее в периоде, а в знаменателе запишем столько девяток, сколько цифр стоит в периоде. В данном случае, в знаменателе запишем по одной девятке, в числителе 7 и 2, соответственно.

Answer 2

Чтобы сложить две периодические десятичные дроби, нужно выровнять их так, чтобы десятичные цифры в каждом разряде были в соответствии друг с другом. В данном случае обе дроби имеют одну десятичную цифру после запятой. Чтобы выровнять их, можно умножить первую дробь на 10, чтобы получить 7 в десятичной части:

0,(7) * 10 = 7,(7)

Теперь мы можем сложить две дроби:

7,(7) + 0,(2)

Так как десятичные части выровнены, мы можем просто сложить целые части и десятичные части отдельно:

7 + 0 = 7 7 + 2 = 9

Ответ: 7,(7) + 0,(2) = 7,9