Question

Розв'яжіть прямокутний трикутник, у якого один катет дорівнює 5 см, а прилеглий до нього кут - 46 градусів.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями для прямокутного трикутника. В даному випадку ми маємо один катет з довжиною 5 см і прилеглий до нього кут 46 градусів. Нехай другий катет має довжину x см, а гіпотенуза має довжину h см.

За визначенням тригонометрії, тангенс кута дорівнює протилежному катету поділеному на прилеглий катет. Тому ми можемо записати таке співвідношення:

тангенс(кут) = протилежний катет / прилеглий катет

У нашому випадку, ми маємо:

тангенс(46°) = x / 5

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x:

x = 5 * тангенс(46°)

Щоб знайти довжину гіпотенузи h, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, яка говорить, що сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи:

h^2 = x^2 + 5^2

Підставляючи значення x з попереднього рівняння, ми отримуємо:

h^2 = (5 * тангенс(46°))^2 + 5^2

Після обчислення цього виразу, ми знаходимо значення h.