Question

Периметр осевого сечения конуса равен 22 см а диаметр 6 см. найдите площадь поверхности конуса

Answer 1

33П

найдем образующую конуса
l=(22-6)/2=8
Sб=Пrl=П*8*3=24П
Sосн=ПR^2=9П
S=Sб+Sосн=24П+9П=33П

Answer 2

Для нахождения площади поверхности конуса нам понадобится радиус основания и образующая конуса.

Периметр осевого сечения (окружность) можно найти по формуле: P = 2πr, где P - периметр, π - число пи (приближенно равно 3.14159), r - радиус окружности.

Из условия задачи известно, что периметр равен 22 см. Мы можем найти радиус основания, деля периметр на 2π: 22 / (2 * 3.14159) ≈ 3.5 см.

Диаметр основания конуса равен 6 см, а значит, его радиус равен половине диаметра: 6 / 2 = 3 см.

Теперь нам нужно найти образующую конуса. Образующая — это отрезок, соединяющий вершину конуса с центром основания. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти образующую.

Образующая конуса вычисляется по формуле: l = √(r² + h²), где l - образующая, r - радиус основания, h - высота конуса.

Мы знаем, что радиус основания r = 3 см, а диаметр конуса d = 6 см, следовательно, высота конуса равна: h = √(d² - r²) = √(6² - 3²) = √(36 - 9) = √27 ≈ 5.196 см.

Теперь, когда у нас есть радиус основания (r ≈ 3 см) и образующая (l ≈ 5.196 см), мы можем найти площадь поверхности конуса.

Площадь поверхности конуса вычисляется по формуле: S = πr(r + l), где S - площадь поверхности.

Подставляя значения, получаем: S = 3.14159 * 3(3 + 5.196) ≈ 3.14159 * 3 * 8.196 ≈ 77.358 см².

Таким образом, площадь поверхности конуса составляет приблизительно 77.358 см².