Question

Дан прямоугольник ABCD. Окружность, проходящая через точки А и D, касается прямой CD и пересекает диагональ АС в точке Р.Найдите длину отрезка DP, если APкорень из 11 AB = 22 корня из 3.Введите целое число или десятичную, дробь...​

Answer 1

Ответ:

Центр окружности будет лежать на середине стороны АД. Обозначим d сторону АД. Z=PC. X=PD. Воспользуемся несколько раз теоремой Пифагора. 9+x^2=d^2, z^2=810-x^2, d^2=(3+z)^2-810.Получаем систему.9+x^2=(3+z)^2-810, 810-x^2=z^2.Складываем эти уравнения.Х уходит. Решаем относительно z квадратное уравнение. Z=27. X^2=810-z^2.  X^2=81. X=9. ОТВЕТ: 9.

надеюсь помогла

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства окружностей и прямоугольников.

Поскольку окружность проходит через точки A и D, то она имеет диаметр AD. Также, поскольку она касается прямой CD, то угол ADC прямой.

Теперь обратим внимание на точку P, которая является пересечением диагонали AC и окружности. Поскольку угол ADC прямой, то треугольник ADC прямоугольный, а значит, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка DP.

Пусть DP = x. Тогда по теореме Пифагора для треугольника ADP: AD^2 = AP^2 + DP^2 Используя данное в условии задачи значение AP, мы можем выразить DP: 22√3^2 = (x)^2 + 11 88*3 = x^2 + 11 264 = x^2 + 11 x^2 = 264 - 11 x^2 = 253 x = √253

Таким образом, длина отрезка DP равна корню из 253.