Question

Исследуйте функции y=x*cos x/2 и y= 2sin 3x на четность и нечетность ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ОБЪЯСНЕНИЕМ Я НЕ ПОНИМАЮ КАК ЭТО РЕШАТЬ

Answer 1

Хазищрдкзвдслсдазклплсьажкзасльм

Answer 2

Функция y = x*cos(x/2) является нечетной функцией, а функция y = 2sin(3x) является четной функцией.

Функция y = x*cos(x/2)

Для проверки четности или нечетности функции, нужно заменить x на -x и сравнить полученное выражение с исходной функцией.

Подставим -x вместо x в функцию y = x*cos(x/2): y = -x*cos(-x/2)

Заметим, что cos(-x/2) = cos(x/2), так как cos(x) является четной функцией.

Теперь сравним полученное выражение с исходной функцией: y = -x*cos(-x/2) = -x*cos(x/2)

Мы видим, что полученное выражение совпадает с исходной функцией, но с отрицательным знаком. Это означает, что функция y = x*cos(x/2) является нечетной функцией.

Функция y = 2sin(3x)

Аналогично, для проверки четности или нечетности функции, нужно заменить x на -x и сравнить полученное выражение с исходной функцией.

Подставим -x вместо x в функцию y = 2sin(3x): y = 2sin(3(-x))

Заметим, что sin(-x) = -sin(x), так как sin(x) является нечетной функцией.

Теперь сравним полученное выражение с исходной функцией: y = 2sin(3(-x)) = 2(-sin(3x)) = -2sin(3x)

Мы видим, что полученное выражение совпадает с исходной функцией, но с отрицательным знаком. Это означает, что функция y = 2sin(3x) является четной функцией.

Таким образом, функция y = x*cos(x/2) является нечетной функцией, а функция y = 2sin(3x) является четной функцией.