Question

Решите систему неравенств:13x-1>7x+11-x<4-3xи начертите числовой луч.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

13x - 1 > 7x + 1

1 - x < 4 - 3x

13x - 7x > 1 + 1

- x + 3x < 4 - 1

6x > 2

2x < 3

x > 2 : 6

x < 3 : 2

x > 2/6

x < 3/2

x > 1/3

x < 1. 1.2

x є (1/3; 1. 1/2)

Answer 2

Решение системы неравенств

Для начала решим каждое неравенство по отдельности, а затем найдем их пересечение.

1. Решение неравенства 13x - 1 > 7x + 11: - Вычитаем 7x из обеих сторон: 13x - 7x - 1 > 11 - Упрощаем: 6x - 1 > 11 - Добавляем 1 к обеим сторонам: 6x > 12 - Делим обе стороны на 6: x > 2 - Таким образом, первое неравенство имеет решение x > 2.

2. Решение неравенства -x < 4 - 3x: - Добавляем x к обеим сторонам: 0 < 4 - 2x - Вычитаем 4 из обеих сторон: -4 < -2x - Делим обе стороны на -2 (при делении на отрицательное число меняем знак неравенства): 2 > x - Таким образом, второе неравенство имеет решение x < 2.

3. Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств: - Оба неравенства имеют общее решение в диапазоне x < 2 и x > 2. - Это означает, что решение системы неравенств отсутствует, так как нет значения x, которое бы удовлетворяло обоим неравенствам одновременно.

Числовой луч

Поскольку система неравенств не имеет решения, числовой луч будет выглядеть следующим образом:

<-------------------|------------------->
       x < 2               x > 2

На числовом луче отмечены два интервала, где x меньше 2 и где x больше 2, но нет пересечения между ними, что соответствует отсутствию решения системы неравенств.