Question

2tg p/3*ctg(-p/3)+cos p -2sin p/4

Answer 1

ОтветОтветОтветОтвет: -3 - 2sin p/11

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим ваше выражение по частям и посчитаем его значение.

Выражение: 2tg(p/3) + ctg(-p/3) + cos(p) - 2sin(p/4)

Первая часть: 2tg(p/3) Тангенс (tg) угла равен отношению синуса к косинусу этого угла. Таким образом, tg(p/3) равен sin(p/3) / cos(p/3). Подставим это значение в выражение: 2 * sin(p/3) / cos(p/3).

Вторая часть: ctg(-p/3) Котангенс (ctg) угла равен отношению косинуса к синусу этого угла. Таким образом, ctg(-p/3) равен cos(-p/3) / sin(-p/3). Заметим, что cos(-p/3) = cos(p/3) и sin(-p/3) = -sin(p/3), поэтому ctg(-p/3) = cos(p/3) / (-sin(p/3)) = -cos(p/3) / sin(p/3).

Третья часть: cos(p) Просто косинус угла p.

Четвертая часть: -2sin(p/4) Просто умножаем синус угла p/4 на -2.

Теперь, объединим все части выражения и посчитаем его значение.

Выражение: 2 * sin(p/3) / cos(p/3) - cos(p/3) / sin(p/3) + cos(p) - 2sin(p/4)

Для удобства, приведем все дроби к общему знаменателю, который будет sin(p/3) * cos(p/3):

(2 * sin(p/3) * sin(p/3) - cos(p/3) * cos(p/3)) / (sin(p/3) * cos(p/3)) + cos(p) - 2sin(p/4)

Теперь, можем использовать тригонометрическую тождественность cos^2(x) + sin^2(x) = 1:

(2 * sin^2(p/3) - cos^2(p/3)) / (sin(p/3) * cos(p/3)) + cos(p) - 2sin(p/4)

Подставим значения sin^2(p/3) = (1 - cos(2p/3)) / 2 и cos^2(p/3) = (1 + cos(2p/3)) / 2:

(2 * ((1 - cos(2p/3)) / 2) - ((1 + cos(2p/3)) / 2)) / (sin(p/3) * cos(p/3)) + cos(p) - 2sin(p/4)

Упростим числитель:

((2 - 2cos(2p/3)) - (1 + cos(2p/3))) / (sin(p/3) * cos(p/3)) + cos(p) - 2sin(p/4)

(1 - 3cos(2p/3)) / (sin(p/3) * cos(p/3)) + cos(p) - 2sin(p/4)

Наконец, упростим дробь в знаменателе, используя тригонометрическую тождественность sin(2x) = 2sin(x)cos(x):

(1 - 3cos(2p/3)) / (sin(p/3) * cos(p/3)) + cos(p) - 2sin(p/4)

(1 - 3cos(2p/3)) / ((sin(p/3) * cos(p/3)) * (2sin(p/4) * cos(p/4)))

Теперь выражение остается в таком виде. Если есть конкретные значения переменной p, то мы можем вычислить значение этого выражения, используя тригонометрические функции и арифметические операции.