Question

(a^2+1)^3+(a^2-1)^3 (ab+c^2)^3-(bc+a^2)^3 Помогите пж даю 25 баллов

Answer 1

Ответ:

(a - 2)³ + (a + 2)³ = a³ - 6a² + 12a - 8 + a³ + 6a² + 12a + 8 = 2a³ + 24a = 2a * (a² + 12)

(x + y)³ - (x - y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ - x³ + 3x²y - 3xy² + y³ = 3x²y + 2y³ = y * (3x² + 2y²)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам! Ваше выражение выглядит следующим образом:

(a^2+1)^3 + (a^2-1)^3 + (ab+c^2)^3 - (bc+a^2)^3

Для начала, давайте разберемся с этим выражением по частям.

Выражение 1: (a^2+1)^3

Это куб суммы квадрата a и 1. Чтобы упростить его, мы можем воспользоваться формулой суммы кубов:

(a^2+1)^3 = a^6 + 3a^4 + 3a^2 + 1

Выражение 2: (a^2-1)^3

Это куб разности квадрата a и 1. Также можем использовать формулу суммы кубов:

(a^2-1)^3 = a^6 - 3a^4 + 3a^2 - 1

Выражение 3: (ab+c^2)^3

Это куб суммы произведения ab и квадрата c. Мы можем применить ту же формулу:

(ab+c^2)^3 = (ab)^3 + 3(ab)^2c^2 + 3a^2b^2c^2 + c^6

Выражение 4: (bc+a^2)^3

Это куб суммы произведения bc и квадрата a. Опять же, используем формулу:

(bc+a^2)^3 = (bc)^3 + 3(bc)^2a^2 + 3b^2c^2a^2 + a^6

Теперь, объединим все полученные выражения:

(a^2+1)^3 + (a^2-1)^3 + (ab+c^2)^3 - (bc+a^2)^3 = (a^6 + 3a^4 + 3a^2 + 1) + (a^6 - 3a^4 + 3a^2 - 1) + [(ab)^3 + 3(ab)^2c^2 + 3a^2b^2c^2 + c^6] - [(bc)^3 + 3(bc)^2a^2 + 3b^2c^2a^2 + a^6]

Теперь, давайте упростим это выражение. Обратите внимание, что некоторые члены будут сокращаться:

(a^6 + a^6) + (3a^4 - 3a^4) + (3a^2 + 3a^2) + (1 - 1) + [(ab)^3 - (bc)^3] + [3(ab)^2c^2 - 3(bc)^2a^2] + [3a^2b^2c^2 - 3b^2c^2a^2] + (c^6 - a^6)

Мы можем дальше упростить это выражение:

2a^6 + 6a^2 + 2[(ab)^3 - (bc)^3] + 2[3(ab)^2c^2 - 3(bc)^2a^2] + 2[3a^2b^2c^2 - 3b^2c^2a^2] + (c^6 - a^6)

Таким образом, наше исходное выражение равно:

2a^6 + 6a^2 + 2[(ab)^3 - (bc)^3] + 2[3(ab)^2c^2 - 3(bc)^2a^2] + 2[3a^2b^2c^2 - 3b^2c^2a^2] + (c^6 - a^6)

Надеюсь, это помогло вам разобраться в вашем выражении! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.