Question

Y=7х/5х+3; похідна функції

Answer 1

7/5+3=10/5 ...... наверно правильно

Пошаговое объяснение:

ответ 10/5

Answer 2

Щоб знайти похідну функції Y = (7x)/(5x + 3), ми можемо використати правило диференціювання частки функцій та ланцюжкове правило.

Правило диференціювання частки функцій

Для функції U(x) = A(x) / B(x), де A(x) та B(x) - диференційовані функції, похідна може бути знайдена за формулою: U'(x) = (A'(x) * B(x) - A(x) * B'(x)) / (B(x))^2

Застосування правила диференціювання частки функцій

Застосуємо це правило до нашої функції Y = (7x)/(5x + 3):

A(x) = 7x B(x) = 5x + 3

A'(x) = 7 (похідна від x дорівнює 1) B'(x) = 5 (похідна від x дорівнює 1)

Підставимо ці значення в формулу: Y'(x) = ((7 * (5x + 3)) - (7x * 5)) / ((5x + 3)^2)

Спрощення виразу

Давайте спростимо вираз для похідної функції Y'(x):

Y'(x) = (35x + 21 - 35x) / ((5x + 3)^2) Y'(x) = 21 / ((5x + 3)^2)

Отже, похідна функції Y = (7x)/(5x + 3) дорівнює Y'(x) = 21 / ((5x + 3)^2).

Це є остаточною відповіддю на ваше запитання про похідну функції. Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще які-небудь питання!