Question

Знайдіть скалярний добуток векторів а і, якщо: 1) |a|=4, |б|=7 (а,б)=135° 2)|a|=9, |б|=8 (а,б)=90°​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

відповідь на фото,

фото додаю.

Answer 2

Для обчислення скалярного добутку двох векторів, вам необхідно знати модулі (довжини) цих векторів та кут між ними.

1. В даному випадку, |a| = 4 і |б| = 7, а кут між ними (а,б) = 135°. Для обчислення скалярного добутку використовуємо наступну формулу:

   (а,б) = |a| * |б| * cos(θ),

   де |a| та |б| - модулі векторів, а θ - кут між ними в радіанах.

   Перетворимо кут (а,б) з градусів в радіани:

   θ = 135° * (π/180) = 2.356 рад.

   Тепер можемо обчислити скалярний добуток:

   (а,б) = 4 * 7 * cos(2.356) ≈ 17.677.

   Таким чином, скалярний добуток векторів а і б дорівнює приблизно 17.677.

2. В даному випадку, |a| = 9 і |б| = 8, а кут між ними (а,б) = 90°. Аналогічно до попереднього випадку, обчислимо скалярний добуток:

   θ = 90° * (π/180) = 1.571 рад.

   (а,б) = 9 * 8 * cos(1.571) = 0.

   Отже, скалярний добуток векторів а і б дорівнює 0.